Εργαστήριο Μαθηματικών και Θεωρητικής Μηχανικής | Τμήμα Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων & Γεωργικής Μηχανικής 

Ανακοινώσεις

Περιοχή μελών

Μέλη ΔΕΠ του Εργαστηρίου:

 

Χαρίτος Χαράλαμπος, Διευθυντής

Τηλ.:2105294123, email: bakis@aua.gr

 

 Σακκαλής Παναγιώτης

 Τηλ.:2105294135, email: stp@aua.gr

 

Παπαδοπεράκης Ιωάννης

Τηλ.:2105294135, email: papadoperakis@aua.gr

 

Γραμματεία Εργαστηρίου:

Κυριακή Κασνέση

Τηλέφωνο: +30 210 5294136
FAX: +30 210 5294141
E-mail: kasnesi@aua.gr

Το Εργαστήριο Μαθηματικών και Θεωρητικής Μηχανικής είναι από τα αρχαιότερα Εργαστήρια του Ιδρύματος και η ίδρυση του συμπίπτει με αυτήν του Πανεπιστημίου (11 Μαρτίου 1920).

Σκοπός  

Στόχος του εργαστηρίου είναι η εκπαίδευση των φοιτητών του Γεωπονικού Πανεπιστημίου στα Μαθηματικά και τη Στατιστική, καθώς επίσης και η παροχή επιστημονικής υποστήριξης (consulting), σε θέματα που αφορούν τα Μαθηματικά, στο σύνολο της ακαδημαϊκής κοινότητας του Πανεπιστημίου, δηλαδή φοιτητές, ερευνητές και μέλη του Διδακτικού Προσωπικού.

Περισσότερα…

Γνωστικά Αντικείμενα

Τα γνωστικά αντικείμενα που θεραπεύει το Εργαστήριο συνοψίζονται στα εξής:

Μαθηματική Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία,  Διαφορικές Εξισώσεις,  Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Αριθμητική Ανάλυση, Υπολογιστικά Μαθηματικά.

Πιθανότητες, Στατιστική, Υπολογιστική Στατιστική και εφαρμογές τους.

 

Έρευνα 

Τα ερευνητικά ενδιαφέροντα και οι περιοχές ερευνητικής εμπειρίας των μελών του εργαστηρίου περιλαμβάνουν τις εξής περιοχές:

Ανάλυση, Ολική Ανάλυση, Γεωμετρία, Τοπολογία, Δυναμικά Συστήματα, Υπολογιστική Άλγεβρα, Σχεδιασμός μέσω H/Y (Computer Aided Geometric Design).

 

Προπτυχιακό Επίπεδο

Το Εργαστήριο Μαθηματικών και Θεωρητικής Μηχανικής προσφέρει τα εξής μαθήματα σε προπτυχιακό επίπεδο :

1) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α

Διδάσκεται στα τμήματα: Επιστήμης Φυτικής Παραγωγής, Βιοτεχνολογίας, Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου και Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Γραμμική Άλγεβρα: Ευκλείδειοι  Χώροι Rn. Υπόχωροι διανυσματικών χώρων, βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου. Πίνακες, τάξη πίνακα. Ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, διερεύνηση λύσεων. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.

Απειροστικός Λογισμός: Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών,  σύγκλιση/απόκλιση σειράς. Γεωμετρική, αρμονική σειρά. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγος. Ορισμένο ολοκλήρωμα – γεωμετρική σημασία. Αόριστο ολοκλήρωμα – Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης και εφαρμογές αυτών.

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Μερικές παράγωγοι, κατά διεύθυνση παράγωγοι. Κλίση συνάρτησης. Εφαπτόμενα επίπεδα και κάθετες ευθείες σε επιφάνειες.  Μέγιστα, ελάχιστα.

 

2) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΗΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΓΛΕΒΡΑ

Διδάσκεται στο τμήμα: Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων και Γεωργικής Μηχανικής

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών:  Σύγκλιση/απόκλιση σειράς. Γεωμετρική, αρμονική σειρά.

Συναρτήσεις μιας μεταβλητής: Καρτεσιανές συντεταγμένες και ευθείες,  όρια και συνέχεια,  παράγωγοι και εφαρμογές αυτών. Ορισμένο ολοκλήρωμα – γεωμετρική σημασία. Αόριστο ολοκλήρωμα – Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού. Μέθοδοι ολοκλήρωσης.

Διαφορικές εξισώσεις: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης, εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών, εφαρμογές εξισώσεων  πρώτης τάξης.

Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας: Eυκλείδειοι χώροι, πίνακες, τάξη γραμμικής συνάρτησης – πίνακα, γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.

 

3) ΔΙΑΝΥΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διδάσκεται στο τμήμα:

Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων και Γεωργικής Μηχανικής

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Εσωτερικό, Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων. Εξίσωση επιπέδου, ευθείας στον χώρο.

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: μερικές παράγωγοι, κανόνες αλυσιδωτής παραγώγισης, κατά διεύθυνση παράγωγος, κλίση, εφαπτόμενα επίπεδα σε επιφάνειες.

Μέγιστα – Ελάχιστα.  Πολλαπλασιαστές Lagrange.

Ολοκλήρωση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα, υπολογισμός όγκου στερεών.

Επικαμπύλια ολοκληρώματα: μήκος καμπύλης, έργο διανυσματικών πεδίων. Το θεώρημα του Green.

Επιφανειακά ολοκληρώματα. Ροή και στροβιλισμός διανυσματικών πεδίων. Το θεώρημα του Stokes.

 

4) ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Διδάσκεται στο τμήμα: Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων και Γεωργικής Μηχανικής

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Μιγαδικοί αριθμοί, Αναλυτική συνάρτηση, Εξισώσεις Cauchy-Riemann, Θεωρήματα Cauchy και ολοκληρωτικών υπολοίπων, Δυναμοσειρές, Σειρές Fourier, Μετασχηματισμός Laplace, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, Λύσεις Γραμμικών διαφορικών εξισώσεων  με χρήση Μετασχηματισμού Laplace, Γραμμικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Λύσεις Γραμμικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων  με χρήση Μετασχηματισμού Laplace και σειρών Fourier

 

5) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

Διδάσκεται στο τμήμα:  Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης)

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Αλλαγή συντεταγμένων. Εξισώσεις διαφορών και εφαρμογές. Πίνακες. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο. Ομοιότητα και διαγωνιοποίηση πινάκων. Κανονική μορφή Jordan. Τετραγωνικές μορφές.

 

Μεταπτυχιακό Επίπεδο

Το Εργαστήριο Μαθηματικών και Θεωρητικής Μηχανικής συμμετέχει στο Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών σπουδών του Τμήματος Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων και Γεωργικής Μηχανικής με το κατ’ επιλογήν μάθημα:

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

Σκοπός του μαθήματος είναι η επίλυση κλασσικών Διαφορικών Εξισώσεων με μερικές παραγώγους που εμφανίζονται σε φυσικά προβλήματα. Παρουσιάζονται επίσης προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης αυτών και ποιοτική μελέτη των λύσεων.